Question

AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求征:BE=CF。

Answer 1

你好，证明：
∵AD是<BAC 的角平分线 ，又 DE⊥AB，DF⊥AC,∴DE=DF(角的平分线上一点到两角边的垂直距离相等）
在直三角形BED和直角三角形DFC中，∵ADB=DC，DE=DF，∴直角三角形BED≌直角三角形DFC（两条边相等级的直角三角形全等），∴BE=CF

Answer 2

∵AD是<BAC 的角平分线 ，且BD=DC
∴三角形ABC是等腰三角形
<B=<C
在三角形BDE和三角形CDF中
BD=DC
<B=<C
而 DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴三角形BDE≌三角形CDF
∴BE=CF
望楼主采纳！！！