Question

在四边形abcd中，对角线AC⊥BD，垂足为0，E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，cD的中点。Ac=8，BD=6，则四边

在四边形abcd中，对角线AC⊥BD，垂足为0，E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，cD的中点。Ac=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为？

Answer 1

解：

∵E是AD的中点，F是AB的中点

∴EF是△ABD的中位线

∴EF=½BD=3，EF//BD

∵G是BC的中点，H是CD的中点

∴GH是△BCD的中位线

∴GH=½BD，GH//BD

∴EF=GH，EF//GH

∴四边形EFGH是平行四边形

同理：FG=½AC=4，FG//AC

∵AC⊥BD

∴EG⊥EF

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

∴四边形EFGH的面积=EF×FG=3×4=12

Answer 2

12.
四边形EFGH是长方形。 长和宽分别为4， 3。 面积为12