Question

如图，角MON=90度，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分角NBA，BE的反

如图，角MON=90度，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分角NBA，BE的反向延长线与角BAO的平分线交于点C
1.当A，B移动后，角BAO=45度时，则角C=?
2.当A，B移动后，角BAO=60度时，则角C=?
3.由（1）、（2）猜想角C是否随A、B的移动而发生变化？说明理由。

Answer 1

1，角BAO=45 因为AC评分平分角BAO 则角BAC=22.5 角OBA=45 则角ABN=135 又因为BE平分角ABN 则角EABE=67.5 则角OBC=67.5 所以，角C=180-角CAB-角ABC=180-22.5-112.5=45
2，同理可得，角C=45
3，角C随着A,B两点的移动，值不变。