如图，在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，BD是角ABC的平分线，CE垂直BD，交
如图，在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，BD是角ABC的平分线，CE垂直BD，交BD的延长线于点E，证明：BD=2CE.（请用初一下半学期知识解答，谢谢...
如图，在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，BD是角ABC的平分线，CE垂直BD，交BD的延长线于点E，证明：BD=2CE.（请用初一下半学期知识解答，谢谢）
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证明：延长BA、CE交于F
∵∠BAC=90°，BE⊥CF，∠ADB=∠CDE
∴∠CAF=90°，∠ABD=∠ACF
∵在△BAD和△CAF中，
∠ABD=∠ACF，AB=AC，∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF（ASA）
∴BD=CF
∵BE是∠ABC的平分线，BE⊥CF
∴CE=EF，即CF=2CE
∴BD=2CE
∵∠BAC=90°，BE⊥CF，∠ADB=∠CDE
∴∠CAF=90°，∠ABD=∠ACF
∵在△BAD和△CAF中，
∠ABD=∠ACF，AB=AC，∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF（ASA）
∴BD=CF
∵BE是∠ABC的平分线，BE⊥CF
∴CE=EF，即CF=2CE
∴BD=2CE
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