Question

如何判断机械能是否守恒？

Answer 1

一、系统机械能守恒条件

　　

　　如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。　

　　

　　用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。

　　二、应用举例

　　例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？

　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

　　

　　解析：在此题中说物体的机械能是一种习惯说法，其实应该是物体和地球组成的系统的机械能。选物体和地球为研究系统，对其进行受力分析：

　　外力：不受外力作用；

　　内力：重力，支持力；

　　支持力不做功，由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。

　　例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？

　　　　　　　　　　　　　　　

　　解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析：

　　外力：受摩擦力、拉力F作用；

　　内力：重力、支持力；

　　由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。

　　例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用，沿斜面向下运动。已知拉力的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
　　　　　　　　　　　　　　

　　解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则：

　　内力：摩擦力、支持力N、重力G；

　　外力：沿斜面向下的拉力F；

　　由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。如果选物体、地面来组成系统则：

　　内力：重力G、支持力N；

　　外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）；

　　由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。可见系统机械能守恒与否与所选那些物体为研究系统有关。

　　三、对内力做功的理解

　　内力都存在所选取系统之内，由力的相互性可知，必是成对出现的。如图4所示，光滑滑轮两端用轻绳挂着两个质量不相等的物体，在两物体运动过程中，机械能守恒，但内力做功了，内力对做负功，而对绳子的拉力对绳子做正功，同理与也是一个做正功一个做负功，且绝对值相同，所以内力做功为零。所以运动过程中机械能守恒。那么内力做功一定为零吗？

　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　图4

　　如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，此过程中选A、B、地面为系统，则AB间的摩擦力是内力，由于A相对于地面滑动的距离大于B相对于地面滑动的距离，所以AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能不守恒。可见，一般情况下内力是摩擦力时内力做功不为零。遇到此类型题用系统能量转化来判断是否守恒更容易，本题中系统机械能有一部分转化为内能，所以机械能不守恒。

　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

　　机械能是否守恒的判断是教学难点，也是重点，运用其守恒为解决力学问题开辟了新的途径。避开了运用牛顿运动定律的复杂性，通过练习一定量的习题，使学生对系统机械能守恒有更深入的认识，能准确判断系统机械能是否守恒，从而正确解题。应用以上方法判断系统机械能是否守恒时，思路清晰，容易判断。

Answer 2

机械能要守恒，要看你所考虑的系统是否受到外力作用，如果不受外力则这个系统满足机械能守恒，否则不满足。如：
考虑两个用弹簧所连接的小球从一个劈的顶端滑落，劈与地面没摩擦，球与劈有摩擦。若考虑两小球与弹簧构成的系统，因为受到外界劈给的摩擦所以不满足机械能守恒，若考虑两小球与弹簧和劈组成的系统，不受外力，满足机械能守恒。（注意重力即地球给的力不算作外力，但计算时应考虑重力势能）

Answer 3

所有的能都守恒