Question

如图，在三角形ABC中，角C=90度，M是BC上的一点，MD垂直AB，垂足为点D，且AD^2=AC

如图，在三角形ABC中，角C=90度，M是BC上的一点，MD垂直AB，垂足为点D，且AD^2=AC^2+BD^2

Answer 1

连结AM
∵AD²=AC²+BD², 在Rt△AMD,Rt△AMC,Rt△BMD中,由勾股定理可得:
AM²-MD²=(AM²-CM²)+(BM²-MD²)====>0=BM²-CM²
∴CM=BM