Question

如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB= 6厘米，角BOA=90°，阴影部分的面积为多少

如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB= 6厘米，角BOA=90°，阴影部分的面积为多少平方厘米？

Answer 1

此题中 小圆直径OA=OB 故  过两个半圆的交点（F)做OA OB的垂线 可以得到一个正方形

图中黑色区域好计算不在赘述 红色区域实际是以小圆直径为边的正方形内取出一个最大圆后剩余四个角的其中一个 故红色区域计算为：（6×6-3.14×3×3）÷4=1.935  或者用正方形面积减去一个1/4半圆面积

故阴影面积是 （3.14×3×3÷4+1.935）×2=18

Answer 2

图中两半圆圆弧的中点到直径两端画连线可得两个45度的直角三角形,即内切于圆的四边形画出三角形后,这个两个45度直角三角形内的空白面积刚好等于这三角形外阴影部分面积,也就说是每个半圆内的阴影部分面积刚好就等于这三角形的面积.两个三角形的底为6cm,高为底的一半,即3cm.所以每个三角形的面积为6*3/2=9cm^2 两个三角形所以是18cm^2,注:只要证明,不用计算交叉的面积,这个方法很麻烦.

追问

＾什么意思

追答

是指数的意思,5^2是5的平方的意思, 5^3是5的立方的意思.计算器里有啊.office软件里也有啊.这里书写不方便,所以用此符号.

Answer 3

连接AB，AB以外的阴影部分补到三角形AOB的空白处，
阴影部分的就是三角形AOB的面积：6×6÷2=18平方厘米

追问

这不是三角形呀?