如图，已知二次函数y=-1/2x²+bx+c的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这
如图，已知二次函数y=-1/2x²+bx+c的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）投该二次函数图像的对称轴与x轴交于点...
如图，已知二次函数y=-1/2x²+bx+c的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）投该二次函数图像的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求三角形ABC的面积。
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1)由B，得c=-6
将A代入得：0=-2+2b-6,得b=4
故y=-1/2x^2+4x-6
2)y=-1/2(x-4)^2+2, 对称轴为x=4,点C为(4,0)
|AC|=2
AC上的高h即为B的纵坐标的绝对值,即h=6
所以ABC面积=1/2*2*6=6
将A代入得：0=-2+2b-6,得b=4
故y=-1/2x^2+4x-6
2)y=-1/2(x-4)^2+2, 对称轴为x=4,点C为(4,0)
|AC|=2
AC上的高h即为B的纵坐标的绝对值,即h=6
所以ABC面积=1/2*2*6=6
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