Question

命题p：f（x）=lg（ax2-x+1/16a）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一

切正实数均成立。（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求a的取值范围

Answer 1

f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R，则：
ax^2-x+a/16=0无实数解，且a>0
如此有：1-4*a*a/16<0 得a>2
3^x-9^x<a对一切正实数x成立：
3^x-9^x在正实数域上递减，所以只需要a>=3^0-9^0=0
p或q为真命题，p且q为假命题，则p和q必一真一假
若p真q假，则a>2和a<0取交集，为空
若p假q真，则a<=2和a>=0取交集，得0=<a<=2

追答

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