Question

有一个梯形，如果上底增加2米，下地和高都不变，他的面积就增加4.8平方米；

如果上底和下底都不变，高增加2米，他的面积就增加8.5平方米。求原梯形的面积

Answer 1

原梯形的高是：4.8×2÷2=4.8米
原梯形上底加下底的和是：8.5×2÷2=8.5米
原梯形的面积是：8.5×4.8÷2=20.4平方米

Answer 2

原梯形面积=20.4平方米

过程：令上底=a，下底=b，高=c
原S=1/2*(a+b)*c=ac/2+bc/2
上底增加2米
S1=1/2*(a+2+b)*c=ac/2+bc/2+c=S+c
所以c=4.8 米
高增加2米
S2=1/2*(a+b)*(c+2)=ac/2+bc/2+a+b=S+a+b
所以a+b=8.5
所以S=1/2*8.5*4.8=20.4平方米

本题若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

Answer 3

设原来上底长为x，下底长为y，高是h，依题意有：
[(x+2)+y]h/2-(x+y)h/2=4.8
===> h=4.8
(x+y)(h+2)/2-(x+y)h/2=8.5
===> x+y=8.5
所以，原来的面积=(x+y)h/2=8.5*4.8/2=20.4平方米.

Answer 4

条件不足，只能知道上底与下底长度的和

追问

只有这么多，你不会吧。