Question

在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,两线交于点A.已知CD=2,DE=1,求Rt⊿ABC的面积

Answer 1

DE=1，所以AD=2(30度所对的直角边是斜边的一半）
AC=根号3BC，所以BC=4根号3/3
所以ABC面积为AC＊BC/2=8根号3/3

追问

只能用勾股定理，不要用三角函数

Answer 2

在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°推出∠CDE=120°推出∠ADE=60°
有因为∠BED=90°两者推出AD=2DE
有因为DE=1所以AD=2
有因为CD=2所以AC=4
在三角形ABC中
∠C=90 ∠B=60°所以AC=根号3倍的BC
S=1/2*AC*BC
=1/2*AC*AC/根号3
=8根号3/3

追问

角A=30度
AB=2BC
AB平方-BC平方=AC平方
AC=4
代入就能求BC
ps（初中没学过三角函数）

追答

不用三角函数，举个例子三角形ABC 如果∠A=90 ∠B=30那么在三角形∠B对边是斜边的一半

追问

哈哈 发问题我就后悔了。我帮我妹妹决绝了。就是勾股定理和30度斜边定理