Question

高二导数题

最后一题怎么做？（θ∈[0，5π/12]）

Answer 1

这是关于x的函数，θ可以当成一个在定义域里取得的一个确定的数。∴sinθ /3,√3 cosθ/2,tanθ都是常数.
∴f'(x)=sinθ ·x^2 +√3cosθ ·x θ∈[0,5π/12].
∴f'(1)=sinθ +√3cosθ=√4 (sinθ ·1/2+cosθ ·√3 /2)=2sin(θ+π/3) θ∈[0,5π/12]. 辅助角公式.
∴θ+π/3∈[π/3,9π/12]
这是画个sinx的图像分析得 f'(1)max=2,此时θ+π/3=π/2，θ=π/6.
f'(1)min=√2此时θ+π/3=9π/12，θ=5π/12.
∴ f'(1)∈[√2 ,2] θ∈[0,5π/12].

Answer 2

cita是一个常数值，不用求导。所以就是f`(x)=2ax+2bx(a,b是含cita的常数，不用求导）