Question

求解一道三角函数的大题！

Answer 1

在三角形abc内

2sinbcosa=sinacosc+cosasinc

2sin(a+c)cosa=sin(a+c)

       cosa=1/2

因为在三角形中所以角a＝60

b=2c=1

a^=b^+c^-2bccosa

a=根号三

所以abc为直角三角形

bc=根号3  bd=1/2bc=根号三/2

由勾股定理得AD^=BD^+AB^=7/4

AD=根号七/2

追问

太感谢了，第一次遇到这么认真的。=v=
再请教一下，
2sinbcosa=sinacosc+cosasinc
2sin(a+c)cosa=sin(a+c)
cosa=1/2
这个地方是怎么来的，运用了什么知识点。

追答

sinb=sin(180-a-c)=sin(a+c)因为180为整派
sinacosc+cosasinc=sin(a+c)
运用得是正弦公式

Answer 2

60°
2/√3