Question

三角形，已知道它的三个边长，怎样算它三个角的度数

Answer 1

运用余弦定理

余弦定理是：三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。
若在三角形ABC中，a,b,c分别为角A、角B、角C的对边，则余弦定理可用下列等式表示：
a^2=b^2+c^2--2bccosA,
b^2=a^2+c^2--2accosB,
c^2=a^2+b^2--2abcosC。
求出角的余弦，就可以知道对应角的度数了

追问

您能具体给做一个数字的例子吗？谢谢

我咋算不对呢

追答

假设三角形三边是a=2,b=3，c=4,如果要求角A的大小，则有cosA=(b²+c²-a²)/2bc=21/24,角A的大小就是arccos21/24

追问

cos21/24=0.875是多少度呢，麻烦您给讲解一下，多谢了

追答

就是arccos0.875 度，这是一个反三角函数（高一的知识），就是知道角的余弦大小来计算角的度数，常用的角比如30,45,60可以马上算出来，但一些不常用的，可以用计算器来计算，

追问

呵呵，不好意思，我学历低，初中没毕业，请问，三角形内角和是180º，这cos0.875相当于多少度？怎样转换呢？请指教

追答

这个没有具体的方法，我们只能求常用的，不常用的可以用高级计算器或者电脑上带的计算器来计算

Answer 2

余弦定理

Answer 3

追答

用余弦定理算