Question

在三角形ABC中，角A=120°，若三边长构成公差为2的等差数列，则角A所对的边a等于多少？

Answer 1

解：设三角形的三边分别为x-2，x，x+2，
则cos120°=[ (x-2)²+x²-(x+2)²]/2(x-2)x=-1/2 ，
化简得：x-8=2-x，解得x=5，
所以三角形的三边分别为：3，5，7
则△ABC的面积S= 1/2×3×5sin120°=（45√3）/4

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