Question

如图，以O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分，求这三个圆的半径OB，OC，OD的

如图，以O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分，求这三个圆的半径OB，OC，OD的长

Answer 1

设三个圆的半径从小到大依次为OB,OC,OD
有题意 π(OB)^2=πr^2/4,π(OC)^2=PI*r^2/2,π(OD)^2=π*r^2*3/4
整理得到 OB=r/2,OC=r/(根号2),OD=r*(根号3)/2
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Answer 2

设OA为r πOD^2=四分之一π r^2 OD^2=四分之一r^2 OD=二分之一r πOC^2=二分之一πr^2 OC^2=二分之一r OC=二分之根号二倍r πOB^2=四分之三πr^2 OB^2=四分之三r^2 OB=二分之根号三倍r

Answer 3

设三个圆的半径为OB,OC,OD
有题意 π(OB)^2=πr^2/4,π(OC)^2=PI*r^2/2,π(OD)^2=π*r^2*3/4
整理得到 OB=r/2,OC=r/(根号2),OD=r*(根号3)/2

Answer 4

设OA＝R则由题意得（πR∧2）/4＝（πr∧2）即r＝R/2＝OD；同理OC＝R/2∧½；OB＝R/3∧½