Question

如图，梯形ABCD中，AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F

求证:1/AD+1/BC=2/EF

Answer 1

证明如下
因为EF平行于AD、BC，所以有OE/AD=OB/BD OE/BC=OD/BD
两个式子相加，可以得到OE/AD+OE/BC=1
再把OE除过去，就可以得到1/AD+1/BC=1/OE
因为OE=OF ,所以EF=2OE
所以有1/AD+1/BC=2/EF

追问

这里是哪些三角形相似？