Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x^2+11x-10.由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x^2-9x+10.你能知道式子a、b的值各是多少？若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果.

我知道结果和过程，求大神解答为什么甲看错了a的符号，a就变成-a了？

Answer 1

根据甲计算的结果
（2x-a）（3x+b）=6x^2-3ax+2bx-ab=6x^2-(3a-2b)x-ab
根据题意
-（3a-2b）=11(1)
-ab=-10
根据乙的计算结果
（2x+a）（x+b）=2x^2+ax+2bx+ab=2x^2+(a+2b)x+ab
a+2b=-9(2)
ab=10
3a-2b=-11(1)
a+2b=-9(2)
(1)+(2)
4a=-20
a=-5
代入（2）
2b=-9+5
2b=-4
b=-2
正确结果
（2x-5)(3x-2)=6x^2-15x-4x+10=6x^2-19x+10

Answer 2

甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10

乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10

所以：

2b-3a=11

a+2b=-9

a=-5

b=-2

(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10

Answer 3

根据甲计算的结果
（2x-a）（3x+b）=6x^2-3ax+2bx-ab=6x^2-(3a-2b)x-ab
根据题意
-（3a-2b）=11(1)
-ab=-10
根据乙的计算结果
（2x+a）（x+b）=2x^2+ax+2bx+ab=2x^2+(a+2b)x+ab
a+2b=-9(2)
ab=10
3a-2b=-11(1)
a+2b=-9(2)
(1)+(2)
4a=-20
a=-5
代入（2）
2b=-9+5
2b=-4
b=-2
正确结果
（2x-5)(3x-2)=6x^2-15x-4x+10=6x^2-19x+10

Answer 4

解析,甲得到的算式：(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10对应的系数相等,2b-3a=11,且ab=10乙得到的算式：(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10对应的系数相等,2b+a=-9,且ab=102b-3a=11,与2b+a=-9,联立解出,a=-5,b=-2正确的式子：(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10.

Answer 5

　　(2x-a)(3x+b)=6x^2+11x-10
　　(2x+a)(x+b)=2x^2-9x+10
解得 a=-5 b=-2