Question

九年级上册数学题

Answer 1

初三全科目课件教案习题汇总语文数学英语物理化学

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解之得：x=±2（负值舍去）． ∴ PG=3，PA=BC=2．
易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1， ∴OB=OG－BG=1，OC=OG+GC=3． ∴ A（0，3），B（1，0） C（3，0）． 设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c． 据题意得：0
9303
abcabcc


解之得：a=
33
， b=433

， c=3．
∴二次函数关系式为：2
34333
3
yxx

．
②解法一：设直线BP的解析式为：y=ux+v，据题意得：
0
23
uvuv
解之得：u=3， v=33． ∴直线BP的解析式为：333yx
．
过点A作直线AM∥PB，则可得直线AM的解析式为：33yx
．
解方程组：233343
3
33yxyxx


得：1103xy ； 227
83
xy．
过点C作直线CM∥PB，则可设直线CM的解析式为：3yxt．
∴0=33t． ∴33t．
∴直线CM的解析式为：333yx
．

- 11 -
解方程组：2333343
3
33yxyxx

得：1130xy ； 224
3
xy．
综上可知，满足条件的M的坐标有四个，
分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）． 解法二：∵12
PABPBCPABCSSS
，
∴A（0，3），C（3，0）显然满足条件．
延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA． 又∵AM∥BC， ∴12
PBMPBAPABCSSS
．
∴点M的纵坐标为3．
又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4． ∴点M（4，3）符合要求． 点（7，83）的求法同解法一． 综上可知，满足条件的M的坐标有四个，
分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．
解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA． 又∵AM∥BC， ∴12
PBMPBAPABCSSS
．
∴点M的纵坐标为3．
即2
343333
3
xx
．
解得：10x（舍），24x． ∴点M的坐标为（4，3）． 点（7，83）的求法同解法一． 综上可知，满足条件的M的坐标有四个，
分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．

- 12 -
21、

22（1）如图2，过点P作ADPJCDPIBCPHABPG,,,， ∵EP平分DEC， ∴PHPJ．
同理 PIPG．
∴P是四边形ABCD的准内点．
（2）

平行四边形对角线BDAC,的交点1P就是准内点，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点1P就是准内点，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点2P就是准内点．如图4. （3）真；真；假．
23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，
可按5元/kg批发；
图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．
（2）解：由题意得： 2060 6054mmwmm
≤≤（）
）＞（，函数图象如图所示． 由图可知资金金额满足240＜w≤300时， 以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．
（3）解法一：
设当日零售价为x元，由图可得日最高销量32040wm 当m＞60时，x＜6.5
图3（1）
图4
图3（2）
DC
B
A
ABCDGDC
B
AFEEGHF
1P 1P 2P 图2 F
E D
C B
A P
G
H J
I

金额w（元）
O
批发量m（kg）
300 200
100
20 40 60
240

- 13 -
由题意，销售利润为
2
(4)(32040)40[(6)4]yxmx
当x＝6时，160y最大值，此时m＝80
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可获得最大利润160元． 解法二：
设日最高销售量为x kg（x＞60）
则由图②日零售价p满足：32040xp，于是32040
xp
销售利润2
3201(
4)(80)16040
40
xyxx

当x＝80时，160y最大值，此时p＝6
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可获得最大利润160元．
24．解：（1）5 , 24,
5
24
（2）①由题意，得AP=t，AQ=10-2t.
如图1,过点Q作QG⊥AD，垂足为G，由QG∥BE得
△AQG∽△ABE,∴BA
QABE
QG,
∴QG=25
48548t,
∴ttQGAPS52425242
12


(
2
5≤t≤5).
∵6)2
5(25242

tS(
2
5≤t≤5).
∴当t=
2
5
时，S最大值为6.
② 要使△APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组
成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需△APQ为等腰三角形即可. 当t=4秒时，∵点P的速度为每秒1个单位，∴AP=4. 以下分两种情况讨论:
第一种情况：当点Q在CB上时, ∵PQ≥BE>PA，∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P. 如图2,过点Q1作Q1M⊥AP，垂足为点M，Q1M交AC于点F,则AM=122
AP.
由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得
4
31
1AO
ODCQFQAM
FM, ∴2
3FM,
∴1033
11FMMQFQ.
∴CQ1=QF34
=
225
.则
1
1CQAPt
kt
,
Gx
yA
B
C
DOE
(图1)
P
Q
EQ1
F
M
O
D
C
BA
y
x
(图2)
P

- 14 -
∴11110
CQkAP


.
第二种情况：当点Q在BA上时,存在两点Q2,Q3, 分别使A P= A Q2,PA=PQ3.
①若AP=AQ2，如图3,CB+BQ2=10-4=6. 则2
1BQCBAPt
kt
,∴2
32
CBBQkAP


.
②若PA=PQ3，如图4,过点P作PN⊥AB，垂足为N， 由△ANP∽△AEB,得AB
APAEAN
.
∵AE=5
72
2
BE
AB , ∴AN＝2825.
∴AQ3=2AN=5625
, ∴BC+BQ3=10-25
19425
56 则
3
1BQCBAPt
kt
.∴50
973


AP
BQCBk.
综上所述，当t= 4秒，以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折，翻折后得到菱形的k值为10
11或
2
3或
50
97.

25 ⑴当x=0时，1y．所以不论m为何值，函数2
61ymxx的图象经过y轴上的一个定点（0，1）．
⑵①当0m时，函数61yx的图象与x轴只有一个交点；
②当0m时，若函数261ymxx的图象与x轴只有一个交点，则方程2610mxx有两个
相等的实数根，所以2
(6)40m，9m．
综上，若函数2
61ymxx的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．
26（1）证明：连接CD,则CDAB， 又∵AC = BC， CD = CD， ∴ACDRt≌BCDRt ∴AD = BD ， 即点D是AB的中点． （2）DE是⊙O的切线 ．
理由是：连接OD, 则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC ， 又∵DEAC； ∴DEDO 即DE是⊙O的切线；
（3）∵AC = BC， ∴∠B =∠A ， ∴cos∠B = cos∠A =3
1，
∵ cos∠B =
3
1BC
BD， BC = 18，
∴BD = 6 ，∴AD = 6 ， ∵ cos∠A =3
1AD
AE ，∴AE = 2，在AEDRt中，DE=242
2
AE
AD．

Answer 2

我最了解，呸呸蜘呸
　　啊·