Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0)，且1< x1<2，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0)，且1< x1<2，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方．下列结论：①4a-2b+c=0;②a<b<0；③2a+c>0；④

Answer 1

1< x1<2可看出對稱軸在Y軸左邊，所以a,b同號，因為對稱軸是b/-2a，所以②錯誤，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方，可看出c＞0，所以①，③正確，④不見了！ 回答： 你問題不全，沒有④了，開口向下的話，對稱軸可推出在-0.幾，所以|-2a|＞|b|，把x=-2代入，得到4a-2b+c，由所以2a大於b，可以得到2.幾a+c=0，因為a＜0，可得③2a+c>0是錯的 追问： -1<-b/2a<0，开口向下，a<0，2a<b，你后面的我没看懂，④在问题补充里，你的回答很多漏洞， 回答： a,b都小於0，且-1<-b/2a<0，那麼④2a-b+1>0錯了 补充： ①4a-2b+c=0，是對的，你第一個點（-2，0）代入就是了，由①4a-2b+c=0可知，2a-b+c/2=0，由(x1,0)，且1< x1<2，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方．所以C/2＜1，所以④2a-b+1>0對了，②a<b<0，由對稱軸在Y軸左側可知a,b異號，所以②錯了，由④2a-b+1>0，到③2a+c>0，實際上是+2b，因為b＞0，所以③也對了，這樣一步步了，可以了吧 提问者 的感言： 欣赏2010-01-04