求解!急!!!
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(a+x)^(m+1)(b+x)^(n-1)-(a+x)^m(b+x)^n
=(a+x)(a+x)^m(b+x)^(n-1)-(a+x)^m(b+x)(b+x)^(n-1)
=(a+x)^m(b+x)^(n-1)[(a+x)-(b+x)]
=(a+x)^m(b+x)^(n-1)(a+x-b-x)
=(a+x)^m(b+x)^(n-1)(a-b)
(x+y)²-2x-2y+1=0
(x+y)²-2(x+y)+1=0
(x+y-1)²=0
x+y-1=0
x+y=1
∴(x+y)^999=1^999=1
=(a+x)(a+x)^m(b+x)^(n-1)-(a+x)^m(b+x)(b+x)^(n-1)
=(a+x)^m(b+x)^(n-1)[(a+x)-(b+x)]
=(a+x)^m(b+x)^(n-1)(a+x-b-x)
=(a+x)^m(b+x)^(n-1)(a-b)
(x+y)²-2x-2y+1=0
(x+y)²-2(x+y)+1=0
(x+y-1)²=0
x+y-1=0
x+y=1
∴(x+y)^999=1^999=1
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