Question

一道挺不错的几何题，求大神帮帮忙，做一下，一共两问，跪求。

Answer 1

（1）因为角CED=DBF，所以BDEF四点共圆，故 圆周角相等，角EFD=角DBE。
（2）延长BE，角AC于H，
由于BDEF共圆，所以角BDF=角BEF=90度，故DF//CA
根据相似三角形，知
DG/AH=EG/EH=FG/CH
DG/CH=BG/BH=FG/AH
上两式相乘，得 DG平方/(AH*CH)=FG平方/(AH*CH)，所以DG=FG，故FG=DF/2
又cos角CAB=2/3,即CA/AB=2/3, 根据勾股定理知BC/CA=根号5/2
所以BD/BF=BC/CA=根号5/2
BD=根号5/2*BF=根号5•GF
结论：根号5倍

追问

多谢多谢

你好，有一步没弄明白，求大神指点，DG=DF/2这是根据什么呢？

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那就请采纳为满意答案吧？谢谢！

追问

好的！满意

追答

DG=FG，所以G为DF的中点，故FG=DF/2

那就请采纳吧？谢谢！