Question

在Rt△ABC 中,∠C=90度,CB=CA=a,求AB的长（提示:作出AB边上的高,借助△ABC

在Rt△ABC
中,∠C=90度,CB=CA=a,求AB的长（提示:作出AB边上的高,借助△ABC的面积求解）

不用勾股定理

Answer 1

过C点作AB的高CD，垂足为D ∵△ABC是等腰三角形 ∴CD平分AB（等腰三角形的高平分底边 ） 且容易证明CD=AD=BD 设它们的长为Y ∵S△ABC=1/2×AC×BC=1/2a^2 但三角形ABC面积又=1/2AB×CD=1/2×2Y ×Y=Y^2 ∴Y^2=1/2a^2 解出Y=√2/2a（二分之根号2的a） ∴AB=2Y=√2a（根号2a） 即所求的AB长等于根号二倍的a

Answer 2

Answer 3

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