Question

甲乙丙三根水管,甲单独开5小时注满水池;甲乙一起开,2小时注满;甲丙一起开,3小时注满水池。现在,

甲乙丙三根水管,甲单独开5小时注满水池;甲乙一起开,2小时注满;甲丙一起开,3小时注满水池。现在,甲乙丙一起开,一段时间后,甲停止开,但2小时注满水池。三管一起放了多长时间水?

Answer 1

设甲乙丙三管效率为分别为x y z

甲单独开5时注满水池 x=1/5
甲乙一起开2时注满 x+y=1/2
甲丙一起开3时注满 x+z=1/3
解得
y=3/10
z=2/15
x=1/5

故障前注水量 等于总量减去后两小时的注水量！！
1-2(3/10+2/15)
=2/15
故障前甲乙丙一起开注水的时间=2/15/(3/10+2/15+1/5)=4/19小时
总时间
甲管放了4/19小时的水
乙丙管均放了42/19小时的水

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