在圆O中,弦AB根号3OA,C为弧AB的中点,AB、OC相交于点D，求证：四边形OACB是菱形
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因为C为弧AB的中点 所以OC垂直于平分弦AB
所以AD=2√3OA且△ODA为直角三角形 所以∠OAD为30°
正弦定理得OD=1/2OA
所以DC=1/2OA
由勾股定理得 AC=OA
同理 OB=BC
所以OA=AC=CB=OB
所以四边形OACB是菱形
所以AD=2√3OA且△ODA为直角三角形 所以∠OAD为30°
正弦定理得OD=1/2OA
所以DC=1/2OA
由勾股定理得 AC=OA
同理 OB=BC
所以OA=AC=CB=OB
所以四边形OACB是菱形
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