Question

某人离公共汽车尾部20m,以速度向汽车匀速跑过去,与此同时汽车以1m/s`2的加速度启动做匀加速直

线运动,此人的速度分别为6m/s,7m/s使,能否追上汽车?如果能,要多少时间?如果不能,则他与汽车之间的最小距离是多少?

Answer 1

求汽车的速度加速到和人的速度相同时，汽车和人的位置，进行比较，即可确定是否追上和相差的距离。
一、人的速度为6m/s时
由v=at 得6=1*t t=6s
汽车的位移x1=at^2/2=1*36/2=18m
人的位移x2=6*6=36m
他们之间相差的距离L=20+18-36=2m.
此种情况追不上，相差最小距离为2m.
二、人的速度为7m/s时
7=at t=7s
汽车的位移x1=at^2/2=1*49/2=24.5m
人的位移x2=7*7=49m
汽车的位置为：24.5+20=44.6m
此时从已经到达汽车前方了。所以这种情况人能追上汽车。
追上汽车所用的时间设为t'
则应该有：at'^2/2+20=7t
t'^2/2-7t+20=0
t'^2-14t+40=0
t'1=10s
t'2=4s
人和车有二次相遇，相遇时间分别为4s、10s