Question

如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是 BC 的中点，过点D作EF⊥AC，交AC的延长线于E，交AB的延长线于F．

求证：EF是⊙O的切线；

Answer 1

证明：连接OD，∵D是BC的中点，
∴∠BOD=∠A。
∴OD∥AC。
∵EF⊥AC，
∴∠E=90°。
∴∠ODF=90°。
∴EF是⊙O的切线；