Question

用适当方法解方程

解方程a²x²+b²x-a²-b²=0 3（3x-1）²-5（3x-1）=12 2x²-（3m-n）x+m²-n²=0 很急！！！！

Answer 1

解方程：
1. a²x²+b²x-a²-b²=0
a^2(x^2-1)+b^2(x-1)=0
(x-1)[a^2(x+1)+b^2]=0
a^2(x+1)+b^2=0 x-1=0
x1=-b^2/a^2-1 x2=1
2. 3（3x-1）²-5（3x-1）=12
(3x-1)^2-5/3*(3x-1)+25/36=12+25/36=457/36
(3x-1-25/36)^2=457/36
3x-61/36=±√457/6
x1=61/36+√457/6 x2=61/36-√457/6

追问

还一道呢= =

追答

3. 2x²-（3m-n）x+m²-n²=0
x^2-（3m-n）x/2=(n^2-m^2)/2
[x-(3m-n)/4]^2=(n^2-m^2)/2-(3m-n)^2/16 =[7n^2-17m^2+6mn]/16
x-(3m-n)/4=±√[7n^2-17m^2+6mn]/4
x=[3m-n±√(7n^2-17m^2+6mn)]/4

Answer 2

解：3.2x²-（3m-n）x+m²-n²=0
利用十字相乘得：[2x-(m+n)][x-(m-n)]=0
[2x-(m+n)] =0 [x-(m-n)]=0
X1=(m+n)/2 X2=m-n
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追问

再帮我算算第二题，非常感谢

追答

1.a²x²+b²x-a²-b²=0
解：利用公式法
x=[-b²±√(b²)^2-4xa²x(-a²-b²)]/2a²
x=[-b²±(√b^4+4a^4+4a²b²)]/2a²
x=[-b²±(b²+2a²)]/2a²
X1=（-b²+b²+2-b²）/2a²
X1=1
X2=[-b²-(b²+2a²)]/2a²
X2=（-b²-b²-2a²)/2a²
X2=（-b²-a²）/a²
2.3（3x-1）²-5（3x-1）=12
解：利用十字相乘得：
【3（3x-1）+4】【（3x-1）-3】=0
【3（3x-1）+4】=0 【（3x-1）-3】=0
X1 =-1/9 X2=4/3

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