Question

分式方程应用题一道。求解，速来！

用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛，比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m，已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s. （1）求“和谐号”的平均速度
（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点。

Answer 1

用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛，
比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点
还差3m，已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s.

（1）求“和谐号”的平均速度

解： 2.5×(50-3)/50=2.35(米/秒)

答：“和谐号”的平均速度是2.35米/秒

（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，
两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，
请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点。

解：53×(50-3)/50≠50

∴“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，
两车不能同时到达终点

50÷(50-3)/50-50=150/47（米）

50-50×(50-3)/50=3（米）

答：①“畅想号”从起点向后退150/47m，两车同时出发，
两车能同时到达终点
②“和谐号”从起点向前进3m，两车同时出发，
两车能同时到达终点

Answer 2

（1）畅想号平均速度为2.5m/s，则用时 t = 50/2.5 = 20s

“和谐号”的平均速度 = (50-3)/20 = 2.35 m/s

（2）“畅想号”从起点向后退3m即 要跑50+3 = 53米，用时 53/2.5 = 21.2s，而“和谐号”跑完全程需要 50/2.35 = 21.27s，无法同时到达终点。
如果需要同时道道，则可以把和谐号的平均速度调整为 50/21.2 = 2.35849 m/s

Answer 3

（1）畅想号 50/2.5=20s 和谐号 50-3=47 47/20=2.35
(2) 畅想号 50+3=53 53/2.5=21.2 和谐号 50/2.35=21.27 不能同时到达
50/21.2=2.36 应把和谐号速度提升到2.36m/s
望采纳