如图，在△ABC中，AD⊥BC，E，F分别是AB，AC的中点，且DE=DF，求证AB=Ac
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证明：在△ABC中
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
∵E和F分别是AB和AC的中点
∴DE=AB/2 DF=AC/2
∴DE=BE DF=CF
∵DE=DF
∴BE=CF
∴AE=AF
∵AB=AE+BE AC=AF+CF
∴AB=AC
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
∵E和F分别是AB和AC的中点
∴DE=AB/2 DF=AC/2
∴DE=BE DF=CF
∵DE=DF
∴BE=CF
∴AE=AF
∵AB=AE+BE AC=AF+CF
∴AB=AC
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