Question

高一数学第一章

已知集合A=﹛|x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝,B=﹛|x|x^2-2x-3=0｝,若A∩B=A;求实数a的取值范围。
步骤详细点。

Answer 1

解：由B=﹛|x|x^2-2x-3=0｝知：,B=﹛-1，3｝,由A∩B=A知有两种情A=﹛-1，3｝或A=Φ，将x=-1或3代入x^2+2(a+1)x+a^2-1=0得a为：-8，2。当A=Φ时，要求x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的判别式小于0。即：（2（a+1)^2-4*(a^2-1)＜0,得a＜-1或a＞10/6,因当a=-8或2也在前述取值范围内，故a＜-1或a＞10/6。

Answer 2

B={-1,3}
所以（1）A=空集 或 （2） A={-1} 或 （3） A={3} 或 （4） A={-1,3}
（1）方程无解即可以
（2）（3）当方程有唯一解时，进行判断即可
（4）计算2（a+1）=-2; a^-1=-3联立是否有解，
整体思路就是这个样子，自己计算吧

Answer 3

B={3，-1}
因为A是B的子集，所以A可以是空集即△＜0推导出a＜-1
当A是非空时，△=0推导出a=-1，检验根x=0不属于B，所以△=0 不成立
△＞0时a＞-1，将3与-1分别带入得到a=1±根号3＞-1，所以成立

综上所述，a∈{a|a＜-1或a=1±根号三}

Answer 4

B的结果是 X=3/-1 因为A∩B=A 所有A的解集可以是 空集 3 -1 及 3/-1 四种情况
之后分别讨论 具体我就不说了（我现在大学了 高中知识有点模糊了 谅解）