Question

求物理大神帮忙求解，，

Answer 1

在距转轴r处取一段微元 dr
(该微元从 r 到 r+dr。也就是说 r 位置 与 r+dr位置相比， r 位置更靠近转轴)

在 r位置处，张力为 T， 张力指向转轴
在 r+dr位置处，张力为 T + dT， 张力方向背离转轴

因此微元所受到的合力为
F = T - (T+dT) = -dT （F 指向转轴）
（附录说明： 绳子重力与光滑平面的支持力已经相互平衡）

则
-dT = dm * r * w^2
其中 dm = (m/l)*dr

-dT = (m/l) * w^2 * r * dr
两端作不定积分
-∫dT = ∫(m/l) * w^2 * r * dr
T（r) = -(m/l) * w^2 * r^2/2 + 常数

利用 r = l 时 T(r=l) = 0 确定 常数
0 = -(m/l) * w^2 * l^2/2 + 常数
常数 = (m/l) * w^2 * l^2/2

因此
T(r) = (m/l) * w^2 * (l^2 - r^2)/2

(^2 表示平方）

Answer 2

不清晰，可否再发

追答

这道题可以把绳子分成两个重物，而要求的受力点在两个重物中间

就如图中的重力点1和2

可以把重力点1和2看做重物，然后用F=Mw的平方×r求出两点的受力