Question

初三物理电学难题 求讲解

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为20Ω。闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：4。若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。则下列选项正确的是：A.R1＝10Ω 　 B.R1＝40Ω 　C.U1：U2＝5：4　 D.U1：U2＝4：5

Answer 1

选B

这个题关键是要知道，电流表电阻为零，相当于短路，电压表相当于开路。

接电流表时，三个电阻两端的电压都是电源电压U，A1的读数代表流过R1和R2的电流，A2的读数代表流过R2和R3的电流。

两个读数比是3:4，即：

(U/R1+U/R2)/[(U/R2+U/R3)]=3:4

代入R2=R3=20Ω可得：R1=40Ω

换成电压表后，三个电阻相当于串联，V1跨接在R2和R3上，V2跨接在R1和R2上，根据分压公式，

V1/V2=(R2+R3)/(R1+R2)=40/60=2/3

Answer 2

选  B

                 

解：当两表为电流表时，因为电流表的电阻是很小的，可以看成是导线，所以这个电路图实际就是三个电阻R1R2R3并联。电路图如图1所示，电流表A₁的示数为：I₁+I₂

                                                                      电流表A₂的示数为：I₂+I₃
∵（I₁+I₂）：（I₂+I₃）=3：4
∴I₂=-4I₁+3I₃，即：U/R2=3U/R3-4U/R1

                               U/20=3U/20-4U/R1        从而得：R1=40Ω             B正确

当两表为电压表时，这个时候是三个电阻相串联，其电路图如图2所示，电压表V₁的示数为：U₂+U₃，电压表V₂的示数为：U₁+U₂
设电路中电流为I，则：
∵U₁=IR₁=40Ω×I，
U₂=IR₂=20Ω×I，
U₃=IR₃=20Ω×I，
∴U₁′：U₂′=（U₂+U₃）：（U₁+U₂）
=（20Ω×I+20Ω×I）：（40Ω×I+20Ω×I）
=2：3

Answer 3

追问

认真读题，，3：4好不。。。