Question

求各位大神帮忙解数学题!

比较(23的2011次方 1)/(23的2012次方 1)与(23的2012次方 1)/(23的2013次方 1)的大小，并说明理由。
题目错啦，应该是：

比较(23的2011次方+1)/(23的2012次方+1)与(23的2012次方+1）/(23的2013次方+ 1)的大小，并说明理由。

Answer 1

令23的2011次方=a，23的2012次方=b，23的2013次方=c，则比较（a+1)/(b+1）①和（b+1)/(c+1)②的大小即可。①－②同分得[(a+c)-2b]/(b+1)(c+1)大于零。所以可得(23的2011次方+1)/(23的2012次方+1)大于(23的2012次方+1）/(23的2013次方+ 1)。

Answer 2

前面那个比后面那个大，把前面那个分子分母同乘以23，就可以根据分式的递增性质进行比较了

Answer 3

考虑函数f(x)=(23^x+1)/(23^(x+1)+1)的增减性，求导分析下就好了