如图，在圆o上有定点c和动点p，位于直径AB的异侧，过点c作cp的垂线，与pB的延长线交于点Q，已
如图，在圆o上有定点c和动点p，位于直径AB的异侧，过点c作cp的垂线，与pB的延长线交于点Q，已知：圆0的半径为2.5，tan角ABC=四分之三，则cQ的最大值...
如图，在圆o上有定点c和动点p，位于直径AB的异侧，过点c作cp的垂线，与pB的延长线交于点Q，已知：圆0的半径为2.5，tan角ABC=四分之三，则cQ的最大值
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解：∵AB为⊙O的直径，
∴AB=5，∠ACB=90°，
∵tan∠ABC=
AC
BC
，
∴
AC
BC
=
3
4
，
∵CP⊥CQ，
∴∠PCQ=90°，
而∠A=∠P，
∴△ACB∽△PCQ，
∴
AC
PC
=
BC
CQ
，
∴CQ=
BC
AC
•PC=
4
3
PC，
当PC最大时，CQ最大，即PC为⊙O的直径时，CQ最大，此时CQ=
4
3
×5=
20
3
．
故选D．
∴AB=5，∠ACB=90°，
∵tan∠ABC=
AC
BC
，
∴
AC
BC
=
3
4
，
∵CP⊥CQ，
∴∠PCQ=90°，
而∠A=∠P，
∴△ACB∽△PCQ，
∴
AC
PC
=
BC
CQ
，
∴CQ=
BC
AC
•PC=
4
3
PC，
当PC最大时，CQ最大，即PC为⊙O的直径时，CQ最大，此时CQ=
4
3
×5=
20
3
．
故选D．
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呃…
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怎么了
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3分之20
追问
理由
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