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f(x)=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6),
(1)f(x)的最小正周期=π，
x∈[π/4,3π/4],
∴u=2x-π/6的值域是[π/3,4π/3],
f(x)=2sinu的最大值=2，最小值=-√3/2.
(2)f(x0)=2sin(2x0-π/6)=-6/5,
∴sin(2x0-π/6)=-3/5,①
x0∈[0,π/4],
∴v=2x0-π/6的值域是[-π/6,π/3],
sinv>=sin(-π/6)=-1/2,与①矛盾，本题无解。
(1)f(x)的最小正周期=π，
x∈[π/4,3π/4],
∴u=2x-π/6的值域是[π/3,4π/3],
f(x)=2sinu的最大值=2，最小值=-√3/2.
(2)f(x0)=2sin(2x0-π/6)=-6/5,
∴sin(2x0-π/6)=-3/5,①
x0∈[0,π/4],
∴v=2x0-π/6的值域是[-π/6,π/3],
sinv>=sin(-π/6)=-1/2,与①矛盾，本题无解。
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网易云信
2023-12-06 广告
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