Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE垂直BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE垂直BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF

Answer 1

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC于点E且交线CA延长线于点F
∴△FCE和三角形DEB是RT△
∴∠CEF=∠FEB=90°
∵在△CEF中，∠C+∠F=90°
在△DEB中，∠EDB+∠B=90°
∠ADF=EDB
∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF
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