Question

帮忙解一下

Answer 1

（1）证明：连接AC，
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
又∵OD⊥BC
∴AC∥OE
∴∠CAB=∠EOB
由 AC^对的圆周角相等
∴∠AEC=∠ABC
又∵∠AEC=∠ODB
∴∠ODB=∠OBC
∴△DBF∽△OBD
∴∠OBD=90°
即BD⊥AB
又∵AB是直径
∴BD是⊙O的切线．
（2）解：∵OD⊥弦BC于点F，且点O为原点
∴BF=FC
∴BF=4
由题意OB是半径即为5
∴在直角三角形OBF中OF为3
由以上（1）得到△OBF∽△OBD
∴ BD/BF=OB/OF
即得BD= 20/3．