Question

若复数z= a+3i 1−2i （a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（ ）

若复数z=a+3i /1−2i
（a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（　　）

Answer 1

z的分子分母同时乘以1+2i
z=(a+3i)(1+2i)/5=[(a-6)+(2a+3)i]/5
z是纯虚数，那么a=6
|a+2i|=|6+2i|=√6²+2²=2√10

追问

|a+2i|=|6+2i|=√6²+2²=2√10?????

追答

你打这一串问号，是表示惊叹还是什么？？

追问

为啥|6+2i|=√6²+2²=2√10

追答

复数的模就这这样定义的，
|a+bi|=√a^2+b^2
他代表的是复数空间上代表a+bi的一点, 到原点O的距离

Answer 2

追问

为啥|6+2i|=√6²+2²=2√10

追答

复数的模的定义。