在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PMN?
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PM是多少度？要过程...
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,角ABD=20°,角BDC=70°,则PM是多少度？
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连接PM、PN
因 PM是三角形DAB的中位线，
所以：PM＝1/2AB, ∠MPD=∠ABD=20
同理：PN=1/2CD, ∠BPN=70度
∠DPN=180-70=110度
因：AB＝CD
故：PM＝PN，且∠MPN＝∠MPD+∠DPN＝130度
三角形PMN是等腰三角形
故：∠PMN＝∠PNM＝（180-130)/2=25度
因 PM是三角形DAB的中位线，
所以：PM＝1/2AB, ∠MPD=∠ABD=20
同理：PN=1/2CD, ∠BPN=70度
∠DPN=180-70=110度
因：AB＝CD
故：PM＝PN，且∠MPN＝∠MPD+∠DPN＝130度
三角形PMN是等腰三角形
故：∠PMN＝∠PNM＝（180-130)/2=25度
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