已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1，证明{an+1/2}是等比数列，并求{an}的通
已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1，证明{an+1/2}是等比数列，并求{an}的通项公式...
已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1，证明{an+1/2}是等比数列，并求{an}的通项公式
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a(n+1) = 3a(n) + 1,
a(n+1) + 1/2 = 3a(n) + 3/2 = 3[a(n)+1/2],
{a(n)+1/2}是首项为a(1)+1/2=3/2, 公比为3的等比数列。
a(n)+1/2 = (3/2)*3^(n-1) = 3^n/2,
a(n) = [3^n - 1]/2
a(n+1) + 1/2 = 3a(n) + 3/2 = 3[a(n)+1/2],
{a(n)+1/2}是首项为a(1)+1/2=3/2, 公比为3的等比数列。
a(n)+1/2 = (3/2)*3^(n-1) = 3^n/2,
a(n) = [3^n - 1]/2
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