Question

如图，已知AD是○O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC 若BC经过半径OA的中点E,F是弧CD的中点，G是弧FB的中点

圆O的半径为1，求GF的长

Answer 1

√2
∵AB=AC,OA是半径,∴OA⊥BC於E
∵E是OA中点,∴OB=AB=OA
∴∠AOB=60°
同理∠AOC=60°,∴∠COD=120°
∵F是弧CD的中点,∴∠COF=∠COD/2=60°
∵∠BOA+∠AOC+∠COF=180°,G是弧BF的中点
∴∠GOF=∠BOF/2=90°,勾股定理得√2