Question

如图,D,E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC

连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接D、G、F、E。
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若连接AO，且满足AO=BC，AO⊥BC，问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由。
只要第二题答案，第一题随便给不给，速求啊，试卷上题目还和网上不一样，在线等

Answer 1

1.有题意的出DE是△ABC的中位线，GF是△BOC的中位线
∴DE∥=½BC，GF∥=½BC
∴DE∥=GF
∴ 四边形DGFE是平行四边形；
2.∵AO⊥BC，GF∥DE∥BC
∴DE⊥AO，GF⊥AO
∵DG是△AOO的中位线，EF是AOC的中位线
∴DG∥=½AO∥=EF=½BC=GF=DE
∴DG⊥DE
∴ 四边形DGFE是正方形