Question

在Rt三角形ABC中,角ABC为90度,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数

每一步后面要有注解 快！！！！！！！！！！！！！！！！！
∠A为顶角 ∠B在左边 ∠C在右边

Answer 1

角CEB=角CBE=1/2（180度-角C）=90度-1/2角C=45度+1/2角A…………（1）
角ABD=角ADB=1/2（180度角A）=90度-1/2角A………………………………（2）
角CDE=角CBD+角DBE…………………………………………（3）
角ABD=角DBE+角ABF…………………………………………（4）
（3）、（4）代入（1）、（2）再两式相加得
角CBD+角ABF+2角DBE=135度，
又角CBD+角ABF+角DBE=90度，
角DBE=45度

Answer 2

∠EBD=∠ABD+∠EBC-∠ABC=∠ABD+∠EBC-90°因为AB=AD∠ABD=∠ADB=∠C+∠DBC∠EBC=∠BEC=∠A+∠ABE∵∠A+∠C=90°∠ABD+∠EBC-90°=90°+∠ABE+∠DBC-90°=∠ABE+∠DBC即∠EBD=∠ABE+∠DBC又∠ABE+∠DBC+∠EBD=90°∠EBD=45°