Question

关于线性代数行列式的一个问题： 附图：就是这一步的转化是怎么得来的啊？求大神解答，非常感谢！！

Answer 1

列也是满足的，你看下书，转置不影响整个矩阵行列式的值。

追问

亲，在吗？我还想问个问题？

可以波？

追答

说吧。

追问

你看看这两个定理

你看看这两个定理

这两个定理有什么区别啊？

我可能就是刚刚那个问题，有点混了这个定理？

追答

哦第一个是第二个的一个特殊情况，第一个是当第一行只有一个是非零其他都是零的情况，第二个是一个General的情况，对于任何情况都适用。

追问

书上只是说

行满足，列也没说满足啊？

追答

我问你啊，在那个第二个定力那边，是不是有2个公式？一个就是行，一个就是列。

至于第一个引理完全可以用第二个定力推出来的。

行可以推，列自然也可以。

转置你懂吗就是Transpose用T表示的那个，不影响行列式的值。

追问

亲，第二个定理的列公式，是一行中各元素乘以它对应的代数余子式乘积的和，

不是像第一个定理中一行中对应一个元素乘以其代数余子式就是行列式的值了啊？

就是这里有点混了，感觉

等等，我看看，好像懂起了，

追答

这样吧，你先看，我是数学系的硕士，如果不懂可以发我邮箱，jiayizun@126.com如果看到我会回的。

追问

懂了，那个第一个定理情况是第二个定理的特殊情况，在一行或者一列中除了一个非零的元素外，所在的行或者列其余元素都为零，就是定理2说的那种情况了，对吧？老师，像这么说的话，

这个定理对列也一定满足，对吧！

追答

对的，你明白就好。

追问

老师，再问你个问题嘛，这我没看懂啊？

这里，这个D怎么算的？我没看懂啊？

在吗？老师

追答

图片读不出来，你还是把刚看的再巩固巩固。不懂得发我邮箱先，50分一下问太多我也不太划算，哈哈。

追问

我再重新问，你来回答嘛

追答

今天算了，晚上还有工作。明早BOSS要查岗。

追问

老师，暂时就这一个了，你看看，我已经问了

看到没？

追答

打开了，这是个范德蒙德行列式，公式是用右边减左边的。当然这是个转置，所以用下面减上面的。

第一个1是用2-1，2是用3-1，3是4-1。公式应该写在教材里面的。

第一个1是用2-1，2是用3-1，3是4-1。公式应该写在教材里面的。

追问

范德蒙德行列式公式不是这个吗？

然后我是这么想的，

追答

对啊，就是这么算出来的啊。

追问

追答

对啊，有什么问题吗？

你的思路没问题啊。

追问

就是这样的，对的嘛？那我确认一下。

追答

恩，线性代数的东西先不要急，只有全学完才能有个整体的认识。

追问

嗯，老师，就是我要准备考研，现在正在把现代过一遍，我们快要上强化班，我要把一些定理中细节要搞懂啊。

老师，在吗。想问你个问题？

追答

没分不答，在所今天也没时间。

追问

改天吧

老师，在吗

我刚刚问了一个问题，您去看看，关于线性代数的，谢谢了。

追答

采纳，采纳。

追问

我刚刚问了一个问题，您去看看，关于线性代数矩阵的，谢谢了。

在吗，老师

Answer 2

按第一列展开，第一列只有一个非0的数1

追问

有公式没有，不可能凭空来的啊？

追答

行列式有展开公式呀，（-1）^(1+2)|三阶行列式|

追问

你看看这个定理呢？

必须得是行才满足啊，难道列也满足？