如图，已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形，cd＝bf，求证：四边形cdef为平行四边形
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连接BE, 因为△ABC与△ADE是等边三角形, 所以 AB=AC AD=AE
角EAB=60-角BAD=角CAD
△ABE≌△ACD
角ACD=角ABE=60度 CD=BE
因为CD=BF 所以△BEF是全等三角形, 则CD=EF
因为 角BAC=ABC, AC=AB BD=BC-CD=AB-BF=AF
所以 △ACF≌△ABD
AD=CF 又AD=DE, 所以CF=DE
因此 四边形CDEF是平行四边形
角EAB=60-角BAD=角CAD
△ABE≌△ACD
角ACD=角ABE=60度 CD=BE
因为CD=BF 所以△BEF是全等三角形, 则CD=EF
因为 角BAC=ABC, AC=AB BD=BC-CD=AB-BF=AF
所以 △ACF≌△ABD
AD=CF 又AD=DE, 所以CF=DE
因此 四边形CDEF是平行四边形
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