Question

已知函数f(x)=2-x (x≤0) f(x)=x-6x+2 (x>0)

已知函数f(x)=2-x (x≤0) f(x)=x-6x+2 (x>0) 求关于不等式f(3-x)<f(2x)的解集

Answer 1

解：
第一步：
f(3-x)=2-（3-x）=x-1 (3≤x)
f(3-x)=（3-x）-6（3-x）+2=5x-13 (3>x)

f(2x)=2（2-x ）=4-4x (x≤0)
f(2x)=2x-6x2x+2=2-10x (x>0)
第二步：
按3个区间：x≤0 ；3≤x；0<x<3
x≤0时，f(3-x)-f(2x)=（5x-13）-（4-4x ）=x-9<0，得：x<9，与定义域交集为解集：x≤0；
3≤x时，f(3-x)-f(2x)=（x-1）- （2-10x ）=11x-3<0，得：x<3/11，与定义域交集为解集：3≤x;
0<x<3时，f(3-x)-f(2x)=（5x-13）- （2-10x ）=15x-15<0，得：x<1，与定义域交集为解集：0<x<1
第三步
综合解集为：x<1或x≥3.
原题中f(x)=x-6x+2，第一项是不是漏了2次方啊。解题思路是一样的。

Answer 2

f(2)=2^2-12+2=-6
x≤0时，2-x≥2不符
x>0时，x^2-6x+2<-6，x^2-6x+8<0，2<x<4
所以2<3-x^2<4
-4<x^2-3<-2
-1<x^2<1
-1<x<1.
解集为(-1,1)
望采纳

Answer 3

这个题要分大于0和小于0讨论！

追问

还是不会

过程是怎样的

追答

我在睡觉，不能给你用笔写出来

追问

哦

追答

你讨论，当大于0时，你带入第二个fx

追问

那明天写给我

追答

就会出现一个不等式了，解出来就可以了

追问

解出不同答案