Question

初一下的一道几何题

图画得不太标准，请见谅

如图2（附在下面），在△abc中，cd与cf分别是△abc的内角和外角的平分线，df‖bc交ac于点e，说明de=ef。

Answer 1

∵DF‖BC       （已知）

∴∠1=∠CDE    （两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2      （角平分线意义）

∴∠2=∠CDE    （等量代换）

∴DE=CE        （等角对等边）

同理，得EF=CE

所以DE=EF      （等量代换）

Answer 2

因为DF‖BC
所以∠1=∠CDE
因为∠1=∠2
所以∠2=∠CDE
所以DE=CE
同理EF=CE
所以DE=EF