Question

定义在R上的函数f(x)满足f(x-1)=2f(x),若当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x);则当-1≤x≤0时,f(x)=？

过程及解析

Answer 1

当-1<=x<=0时

则0<=1+x<=1
此时f(1+x)=(1+x)*[1+(1+x)]=(1+x)*(2+x)
又f(x-1)=2f(x)
所以f(x)=2f(x+1)
所以f(x+1)=f(x)/2

所以f(1+x)=(1+x)*(2+x)=f(x)/2
所以f(x)=2(1+x)(2+x)