Question

一元二次方程题，求解答

Answer 1

设两根x1,x2.需要满足条件：
判别式>0
(x1-1)(x2-1)<0

16+4(2m-8)>0
8m>16
m>2

x1+x2=4
x1x2=-2m+8

(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2m+8-4+1
=-2m+5<0
m>5/2

m的取值范围为m>5/2.
数学不好。这么久才做出来。

Answer 2

f(x)=x^2-4x-2m+8，为开口向上，对称轴为x=2的抛物线，
一个根小于1，——》另外一个根大于3，
——》f(1)<0，
——》1-4-2m+8<0，
——》m>5/2。